Hola Bryson:
Los argumentos en un constructor tienen la misma finalidad que en cualquier otro método: utilizarlos en el interior (del constructor) para realizar diversas operaciones. Como bien te ha dicho Andoni, un constructor en Java sirve para dar un estado inicial a los objetos pertenecientes a esa clase. Y para poder dar ese estado inicial necesitamos establecer valores iniciales para los atributos de los objetos, tarea que hacemos en el constructor con o sin argumentos, dependiendo de cómo queramos establecer el estado inicial.
En el curso de Java cuando hablo de los constructores, explico con ejemplos sencillos la utilidad de un constructor y también la utilidad de los argumentos de los constructores. Saludos!!
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